Problemas resueltos de probabilidad condicionada

1.- Sean A y B dos sucesos aleatorios con p(A) = 1/2, p(B) = 1/3, p(A B)= 1/4. Determinar:

1

2

3

4

5

  

2.- En un centro escolar los alumnos pueden optar por cursar como lengua extranjera inglés o francés. En un determinado curso, el 90% de los alumnos estudia inglés y el resto francés. El 30% de los que estudian inglés son chicos y de los que estudian francés son chicos el 40%. El elegido un alumno al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea chica?

p(chica) = 0.9 · 0.7 + 0.1 · 0.6 = 0.69

Hoja de probabilidad

Os adjunto la Hoja de Problemas de Probabilidad que os entregaron el día 13 de diciembre.

Vídeo sobre combinatoria y probabilidad

Espero que os guste como introducción a la combinatoria, y que podáis resolver el problema que queda planteado al final del vídeo.

Apuntes de probabilidad

Aquí os pongo una dirección en la que hay unos buenos apuntes de probabilidad. Seguro que os interesan.    APUNTES

Trabajos primer trimestre

Os pego enlaces para que podáis ver los trabajos que habéis realizado en este trimestre.
La estadística en la prensa.
Estadísticas tramposas.
Mujeres en la estadística.

Notas examen 29 del octubre

Hola, por fin he terminado de corregir vuestros exámenes. Son notas buenas, os agradezco el esfuerzo que habéis realizado en la prueba. Tan solo destacar en el lado negativo que la distribución del tiempo de trabajo en los dos ejercicios no ha sido buena.

	Iniciales Examen 29/10 EBB 6,75 JCM 5,25 LFC 6,75 PGM 7,25 PAC 8,25 MCY 6,75 VFC 5,5 MEFG 5,25 FGN 7,75 LSF 6,5 MDVM 9 PROMEDIO 6,81818

Modelo de examen

1.- El histograma de la distribución correspondiente al peso de 100 alumnos de Bachillerato es el siguiente:

a) Define la variable aleatoria y explica de qué tipo es.

b) Calcula la media aritmética

c) Si Andrés pesa 72 kg, ¿cuántos alumnos hay menos pesados que él?

d) Calcular la moda.

e) Hallar la mediana.

f) Calcula el rango, la varianza y la desviación típica.

g) Dibuja la función de distribución de la variable.

h) Calcula los cuartiles uno y tres, y el percentil 60.

2.- El resultado de lanzar dos dados y sumar el resultado 120 veces viene dado por la tabla:

Sumas	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Veces	3	8	9	11	20	19	16	13	11	6	4

a) Define la variable aleatoria y explica de qué tipo es

b) Calcula la media y la desviación típica.

c) Dibuja un diagrama de barras.

d) Dibuja la función de distribución.

e) Calcula la Mediana y la Moda.

f) Hallar el porcentaje de valores comprendidos en el intervalo (x − σ, x + σ).

Cálculo de la mediana para variables continuas

Cálculo de la mediana para variables continuas

La mediana se encuentra en el intervalo donde la frecuencia acumulada llega hasta la mitad de la suma de las frecuencias absolutas.

Es decir tenemos que buscar el intervalo en el que se encuentre .

L_i es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.

es la semisuma de las frecuencias absolutas.

F_i-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.

a_i es la amplitud de la clase.

La mediana es independiente de las amplitudes de los intervalos.

Ejemplo

Calcular la mediana de una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:

	fi	Fi
[60, 63)	5	5
[63, 66)	18	23
[66, 69)	42	65
[69, 72)	27	92
[72, 75)	8	100
	100

100/2 = 50

Clase de la mediana: [66, 69)

Trabajos del primer trimestre

Los temas que he elegido para los trabajos de este primer trimestre son los siguientes:

• Contribución de las mujeres a la Estadística
• Estadísticas en la Prensa
• Estadísticas tramposas

En cada uno de los trabajos podéis elegir el formato de presentación y el guión que vais a seguir. No obstante, a modo de orientación sobre la temática de los temas elegidos, os pego un enlace para que podáis tener un punto de partida. 

Puesto que es el primer trabajo, haréis dos grupos de cuatro personas y uno de tres y deberéis organizaros para elegir cada grupo un tema. Cuando lo tengáis decidido me avisáis de quien hace qué. El plazo para realizar los trabajos finaliza el viernes 19 de noviembre. El 22, 23 y 26 de noviembre realizaréis una exposición de los trabajos realizados.

En cada grupo tenéis que elegir un portavoz que será quien haga la presentación de trabajo realizado.

Cómics estadísticos

Os pego el enlace a una página en la que se habla de estadística a través de cómics. No tiene desperdicio para entender algunos conceptos, ni tampoco para entender algunos cálculos un poco más complicados.
Cómics.

ejercicio

Para comprobar la resistencia de unas varillas de nailon se someten a un test de resistencia 250 varillas. El test consiste en comprobar si se rompen o no cuando se aplica una fuerza sobre 5 puntos diferentes de la varilla. El número de roturas sufridas por cada varilla aparece en la siguiente tabla:

Nº de roturas	0	1	2	3	4	5
Nº de varillas	141	62	31	14	1	1

Organiza los resultados en una tabla de frecuencias y calcula la media y la desviación típica usando la calculadora.

Pequeño manual para hacer estadística con Excel

Os pego una dirección en la que he encontrado un pequeño manual para poder hacer estadística con la hoja de cálculo Excel. www.uam.es/personal_pdi/economicas/.../apuntes-excel.pdf

Contenidos de la asignatura

Los contenidos se agrupan en bloques temáticos. Su distribución por períodos será:

1ª Evaluación:

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.

- Estadística unidimensional.

- Distribuciones bidimensionales.

-.Regresión y Correlación.

PROBABILIDAD.

-. Experimentos aleatorios. Probabilidad.

-. Probabilidad condicionada.

2ª Evaluación:

PROBABILIDAD.

- Variables aleatorias

-.Distribuciones de probabilidad fundamentales discretas y continuas.

INFERENCIA ESTADÍSTICA.

-.Encuesta y muestreo.

-.Estimación puntual y por intervalos.

3ª Evaluación:

INFERENCIA ESTADÍSTICA.

- Contraste de hipótesis.

-.Inferencia no paramétrica.

- Número índices.

Bienvenida

Hola, este es el Blog que he creado para el seguimiento de la asignatura de Estadística en 1º de bachillerato. Aquí pondré apuntes, ejercicios, enlaces a direcciones interesantes, exámenes resueltos, y las notas de la asignatuara. Espero que sea un instrumento eficiente para que podamos comunicarnos.